Al livello del mare arrivano circa diecimila muoni al minuto su ogni metro quadrato di superficie e attraversano tetti, solai e persone senza lasciare traccia percepibile. Partono dall’alta atmosfera per un viaggio che, secondo il tempo della fisica classica, quasi nessuno di loro riuscirebbe a completare.
Il muone, scoperto nel 1936, è una particella simile all’elettrone ma circa duecento volte più pesante. Nasce nelle cascate di particelle che i raggi cosmici producono urtando i nuclei dell’aria, in gran parte intorno ai 15 chilometri di quota. Fermo, rispetto al rivelatore, vive in media 2,2 milionesimi di secondo, poi decade producendo un elettrone o un positrone e due neutrini.
A una velocità prossima a quella della luce, 2,2 milionesimi di secondo bastano per percorrere circa 660 metri, poco più del 4% dei 15 chilometri da percorrere. La vita media è un valore statistico e qualche muone dura più a lungo ma con la fisica classica la frazione che tocca il suolo sarebbe trascurabile. I rivelatori ne contano invece in abbondanza, come mai?
La spiegazione esisteva dal 1905, trentuno anni prima della scoperta del muone. La relatività ristretta di Einstein parte da due principi, le stesse leggi fisiche per osservatori in moto rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro e la stessa velocità della luce nel vuoto per ciascuno di loro. Per conciliarli gli osservatori devono attribuire durate e distanze diverse agli stessi eventi.
Un orologio in movimento rispetto a chi misura scorre più lentamente, con una differenza impercettibile alle velocità di tutti i giorni che diventa enorme vicino a quella della luce. Il decadimento del muone funziona da orologio naturale e da terra, la sua vita media risulta allungata abbastanza da coprire il tragitto.
David Frisch e James Smith, del Massachusetts Institute of Technology (MIT), misurarono l’effetto all’inizio degli anni Sessanta e pubblicarono i risultati nel 1963. Contarono i muoni di una fascia di velocità selezionata sulla cima del Monte Washington, nel New Hampshire, a circa 1.900 metri di quota, poi ripeterono la misura a Cambridge quasi al livello del mare. In quota registrarono in media 563 muoni all’ora e a Cambridge 408. Un calcolo semplificato senza dilatazione del tempo ne prevede circa 30 al livello del mare, la stima più accurata degli autori era 27. Il tempo dei muoni risultava rallentato di un fattore 8.8, in accordo con la previsione relativistica.
Per chi viaggia con il muone, il suo orologio scorre normalmente e la vita media resta di 2,2 milionesimi di secondo. Nel suo riferimento sono la montagna e il suolo a corrergli incontro quasi alla velocità della luce e la distanza da coprire, misurata lungo il moto, risulta accorciata. Con un fattore di nove i circa 1.900 metri diventano poco più di 200, percorsi in meno di un milionesimo di secondo. Chi resta a terra spiega l’arrivo dei muoni con il tempo rallentato, chi li accompagna con la distanza accorciata e i due calcoli danno lo stesso numero di sopravvissuti.
Nel 1977 al CERN, l’Organizzazione europea per la ricerca nucleare di Ginevra, Bailey e collaboratori fecero circolare in un anello di accumulazione muoni al 99,94% della velocità della luce. La vita media misurata in laboratorio fu di circa 64 milionesimi di secondo, 29 volte quella a riposo, in accordo con la previsione relativistica entro lo 0,2%. Nell’anello i muoni subivano un’accelerazione centripeta di circa 1018 volte quella di gravità e la dilatazione risultò identica a quella del moto rettilineo.
La dilatazione del tempo porta al suolo abbastanza muoni da usarli come sonda. La materia ne assorbe una parte che cresce con la quantità di materiale attraversato, così un rivelatore che ne conta più del previsto in una direzione segnala una zona meno densa o una cavità. Con questa tecnica, la muografia, il progetto ScanPyramids individuò nel 2017 una grande cavità nella piramide di Cheope senza perforarla. Se volete approfondimenti sulla muografia ditelo come sempre via mail. L.L.
Quote e numeri sono arrotondati. Lo schema usa una velocità costante e trascura il rallentamento dei muoni nell’aria, considerato invece nell’analisi sperimentale.
Fonti consultate
- “Zur Elektrodynamik bewegter Körper”, A. Einstein, Annalen der Physik, 1905
- “Measurement of the Relativistic Time Dilation Using μ-Mesons”, D. H. Frisch e J. H. Smith, American Journal of Physics 31, 1963
- “The Speed and Decay of Cosmic-Ray Muons”, MIT Department of Physics
- “Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in a circular orbit”, J. Bailey et al., Nature 268, 1977
- “ScanPyramids”, CEA
- “Discovery of a big void in Khufu’s Pyramid by observation of cosmic-ray muons”, K. Morishima et al., Nature 552, 2017
